一、学习要求：了解并掌握一些常用的逆向思维方法，训练从方面去考虑解题途径。

二、学习指导：解决数学问题的思维过程，一般总是从正面入手，即从已知条件出发，经过一系列的推理和运算，最后得到所要求的结论，但有时会遇到从正面不易入手的情况，这时可从反面去考虑。从反面考虑问题在中等数学中常用的有：逆推法、分析法、补集思想、反证法。

三、课内讨论的习题及练习题

1、已知，又，，则等于　 （　 ）

　 A、0　　　　　 　B、0或　　　　 C、　　　　　　 D、

2、设有三个命题，甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体。以上命题中，真命题的个数是 （　 ）

　 A、0　　　 　　　B、1　　　　　　　 C、2　　　　　　　 D、3

3、若不等式的解集为实数集R，则k的范围是__________。

4、已知函数在区间（－）上是增函数，则a的取值范围为______________。

5、在DABC中，三个角的弧度数为A、B、C，所对的两条边长为a、b、c，

求证：。

6、已知，，A、B、C为锐角，求证：A、B、C成等差数列。

7、有多少可能被3整除而又含有数字6的五为数？

8、函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)=f(1)，如果对于任意不同的x₁，x₂Î[0,1]都有，求证：对于任意不同的x₁，x₂Î[0,1]都有成立。

9、在、、三个方程中，至少有一个方程有实根，试求m的取值范围。

四、小结：

五、作业：

1、设a、b，求证：。

2、求二项式展开式中所有无理系数之和。

3、若椭圆 (k>0)与连接A（1，2）、B（3，4）两点的线段没有公共点，求k的取值范围。

4、在DABC中，已知tgA、tgB、tgC成等差数列，求证：。

5、求证：及的展开式中，不可能同时含有常数项。