一、　 选择题:DAAD CBDB AACA

二、　　 填空题:13. ;　 14.( ,) ;

15. ; 16.

三、　　 解答题

17、解：由条件知，所以

sin²β＝（sinα-1）²=sin²α-2sinα+1

sin²α+ sin²β=2（sinα-）²+

故sinα＝时，取最小值

sinα＝-1时，取最大值5。

18、解：由正弦定理和已知条件2（c-b）=a得

2（sinC-sinB）=sinA　 …………2′

由和差化积公式及倍角公式得

19、解：（1）m=1

　　　 (2)由，得；由于a^x>0

所以-1<y<1，从而

不等式化为

讨论a与1的大小进行等价转化可得

a>1时解集为；0<a<1时，解集为空集。

20、解：原方程化为log₂2x=2log₂(x-a)，等价于

由条件知：若（2）只有一解，则△＝0，∴a=-

此时（2）的解为x=,适合题意；

若（2）有两不同解时，△》0，∴a>-,方程的两个解为

，、易知x₁>a，

所以>a,解之得a》0

总之满足条件的a的范围是

21、解：（Ⅰ）∵劝业场对A型商品征收管理费的比率为P％时，A型商品每年的销售量为8-0.62p（万件），

又由问题的实际意义，显然1-P％＞0，整理上式，得

31P²-410P+1000≤0，

（31P-100）（P-10）≤0，

22、解：(1)由条件知ba<a+2b,又a<b,所以ba<3b,故a<3

由于a≠1,a∈N,所以a=2,从而b=3

(2)由（1）知a_n=3n-1,b_n=3*2^n-1,所以c_n=2n(n-5)=2n²-10n

所以，当n=2或3时c_n最小为-12

（3）

故＝