一．　　　 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、 一个等比数列，它的前4 项之和为前2 项之和的2倍，则此数列的公比为

A、或--　 B、1　　　 C、1或—1　　 D、2或—2

2、 等差数列{a_n}中，已知a₁+a₁₃=3,那么它的前13项的和S₁₃等于

A、39　 　　B、20　　　 C、19.5　　　 D、18

3、 在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₇+a₁₀=17,a₄+a₅+a₆+…+a₁₄=77,若a_k=13,则k等于

A、16　　　　 B、18　　　 C、20　　　　 D、22

4、 某工厂生产总值月平均增长率为P，则年平均增长率为

A、P　　 B、12P

C、（1+P）¹² 　D、（1+P）¹²—1

5、某细菌在培养过程中每20分钟分裂一次（一次分裂为两个），经过3个小时，这种细菌1个可以繁殖为（ ）

A、511 　　　　　　　　B、512　　　 C 、1023　　　　　 D、1024

6、有一个等差数列共有10项，其中奇数项的和是12，偶数项的和是15，则这个数列的第6项是

A、3　　　 B、4　　　 C、5　　 D、6

7、在等差数列{a_n}中，a₃+a₇—a₁₀=8,a₁₁—a₄=4，记S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n,则S₁₃等于A、168　　 B、156　　 C、78　　 D、152

8、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第102项是

　 A、10　　　 B、13　　　 C、14　　 D、102

9、用6，7，8，9，0这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按从小到大的顺序排成数列{a_n},则67890是{a_n}的

A、第7项　　 B、第8 项　 C、第9项　 D、第10项

10、数列{a_n}中,a₁=1,a₂=2+3,a₃=4+5+6,a₄=7+8+9+10,…则a₁₀=

A、750　　　 B、610　　 C、510　　 D、505

11、已知数列{a_n}满足X_n+1=X_n—X_n-1（n≥2）,X₁=a,X₂=b,记S_n=X₁+X₂+……+X_n,则下列结论正确的是

A、X₁₀₀=--a,S₁₀₀=2b—a,　　　　　 B X₁₀₀=--b,S₁₀₀=2b—a

C, X₁₀₀=--b,S₁₀₀=b—a　　　　　　　 D, X₁₀₀=--a,S₁₀₀=b—a

12、用数学归纳法证明“1+++……+ > （n∈N）”的过程中，由假设n=k时成立推到n=k+1时成立时，左边增加的项数是

A、1项　　 B、K-1项　　 C、K项　　 D、2^K项

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

13一凸n边形各内角的度数成等差数列，公差为10⁰，最小内角100⁰，则边数n=

14等差数列{a_n}中，a₈+a₅+a₁₁+a₁₄+a₁₇等于该数列的连续五项之和，则这五项是　　　　　　　　

　　 15设两个方程x²-ax+1=0,x²-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列，

则ab的值　　　　　　　

　　　 16、已知1+2•3+2•3²+3•3³+4•3⁴+……+n•3^n-1=3ⁿ(na-b)+c对于n∈N成立，那么a,b,c的值分别为　　　　　　　　　　

选择题答题处：

题号　

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

填空题答题处：

　 13._________　　 14.___________ 15.___________ 16.____________

三．解答题；本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17、（本小题12分）

证明：1+++……+﹥2（--1）

18、（本小题12分）

一个正数其小数部分，整数部分和自身依次成等比数列。求这个数。

19、（本小题14分）n²（n³4）个正数排成n行n列

　　 a₁₁ a₁₂ a₁₃……a_1n

 a₂₁ a₂₂ a₂₃……a_2n

 a₃₁ a₃₂ a₃₃……a_3n

 ………………

　　 a_n1 a_n2 a_n3……a_nn

其中每一行的数成等差数列，每一列数成等比数列，并且所有公比相等。已知a₂₄=1,a₄₂=,a₄₃=

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