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| 高二数学组理科复习学案 —— 高二数学试题 |
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作者：佚名 文章来源：不详 点击数： 更新时间：2007-3-23 10:42:21  |
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高二数学组理科复习学案[www.edud.cn]★ 极限、连续知识要点：1、几个定义：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2、 ______(C是常数)；对于 有 ______；3、如果 那么以上法则对于 仍然成立4、如果 则5、 6、若 ，则 = 7、函数f(x)在 处连续必须满足下面三个条件：（1）_______________________________________;（2）_______________________________________;（3）_______________________________________.8、如果函数f(x)在一开区间(a,b)内______________,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续，或者说f(x)是开区间(a,b)内的____________.9、对于闭区间[a,b]上的函数f(x)，如果_______________________,在左端点x=a处有_____________,在右端点x=b处有___________，就说f(x)在闭区间[a,b]上连续。10、（最大最小值定理）如果f(x)是闭区间[a,b]上的连续函数，那么f(x)在闭区间[a,b]上有_____________________________________.11、等差数列前n项和公式_________________________________等比数列前n项和公式_____________________________________.典例解析：例1：求下列极限：（1） （2） （3） 例2：画出下列函数的图像，找出其不连续点，并说明理由。（1） （2） 巩固练习：一、选择1、下列无穷数列中，有极限的是：（ ）A、 B、 C、 D、 2、若无穷数列 有极限，那么去掉这个数列的有限项后，剩下的按原序排成的新数列…………（ ）A、仍有极限 B、无极限 C、只有去掉前面的有限几项才有极限D、只有去掉连续的几项才有极限3、设 ，则A与B的大小关系为（ ）A、A>B B、A<B C、A=B D、以上三种关系都有可能4、 等于…………………………（ ）A、0 B、2 C、1 D、不存在5、对无穷数列 ，若 存在，则下列说法中正确的个数是：………………………………………………（ ）① 一定存在② 一定存在③ 、 都一定存在A、0 B、1 C、2 D、36、函数f(x)在点 处有定义是f(x)在点 处连续的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、非充分非必要条件7、函数f(x)在点 处有定义是f(x)在点 处有极限的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、非充分非必要条件8、若 ，则 的取值范围是……………………（ ）A、 B、 C、 D、 9、设 且 存在，则实数 …（ ）A、是0 B、是1 C、是－1 D、不能求出 10、等差数列 的前n项和分别为 ，若 则 等于（ ）A、1 B、 C、 D、 二、填空11、若 ，则 __________12、 __________________13、已知 ，则 =________________14、若 则ｒ的取值范围是____________三、解答15、讨论函数 ，当 时的极限。 16、求下列无穷数列各项的和S（即当 ）是，前n项和 的极限）（1） （2） 17、在本埠投寄平信，每封信不超过20g时付邮费0.60元，超过20g而不超过40g付邮费1.20元，以此类推，每超过20g需增加邮费0.60元（信的质量在100g以内）。写出邮费y（单位：元）与每封信的质量x（单位：g, ）的函数关系式，画出它的图像。这个函数在点x=20,x=40处是否连续？ [www.edud.cn]
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