（答题时间100分，满分100分）

 

一、（每小题4分，共40分）选择题

   （1）数列1，3，…，82，…是（   ）

       （A）等差数列，而不是等比数列        （B）等比数列，而不是等差数列

       （C）等差数列，又是等比数列          （D）即非等差数列，也非等比数列

   （2）已知为等比数列，当时，则（   ）

       （A）6        （B）7        （C）8        （D）9

   （3）设数列的前项的和为则（   ）

       （A）              （B）

       （C）              （D）

   （4）在等差数列中，已知设则（   ）

       （A）8       （B）9        （C）10        （D）11

   （5）已知首项为1的无穷等比数列的所有项之和为3，为其公比，则=（   ）

      （A）             （B）         （C）         （D）

   （6）设无穷等比数列所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为为其首项，则（   ）

      （A）            （B）         （C）        （D）

   （7）设数列的前项和如果则（   ）

      （A）            （B）          （C）           （D）

  （8）已知成等比数列，如果和都成等差数列，则（   ）

      （A）1             （B）2             （C）3             （D）4

  （9）函数的图象是（   ）

 

   （10）设为方程的两个有理根。则（   ），（   ）。

        （A）                （B）

        （C）               （D）

二、（每小题5分，共20分）填空题

（1）              填上第四项与第项

（A）        （B）

（C）

（2）              设数列： 的前项和为

（3）              设成等差数列，且则

        

（4）              已知数列：的前项和为

        

三、（10分）设是200与300之间7的倍数的个数，试求：

（1）是什么数？

（2）这个7的倍数之和是多少？

四、（10分）某正数乘以，误认为乘以产生误差，求此正数。

五、（10分）求数列的前项的和。

六、（10分）设用数学归纳法证明：