1、已知,则x=____

2、的展开式中的系数是____(结果用数值表示).

3、已知(1+x)ⁿ的展开式中某相邻两项的系数之比为8：15，则n的最小值是____。

4、在(2－x)⁵的展开式中,x⁵的系数是____

5、在(1+x)ⁿ=1+a₁x+a₂x²+…+a_n-1·x^n-1+a_nxⁿ中，若2a₄=3a_n-6,则n的值是____。

6、(1＋x)¹⁵的展开式中含x²的项为_____________。

7、(1+x)+(1+x)+(1+x)+…+(1+x)展开式中的各项系数的和是　　　 。

8、若2000＜则正整数n=____________.

9、7人坐成一排照像, 其中甲、乙、丙三人的顺序不能改变且不相邻, 则共有________排法.

10、一名数学教师和四名获奖学生排成一行留影, 若老师不排在两端, 则共有多少种不同的排法____________.

11、从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台,其中至少有原装与组装计算机各2台, 则不同的选法有____________.

12、设集合M={a,b,c}, N={a₁,b₁,c₁}, 则M到N上的映射的个数为________.

13、集合{－11,－7,0,1,2,3,5}从中每次取出3个不重复的元素作为直线Ax+By+C=0中的字母A、B、C, 则斜率小于零的直线共有________条.

14、已知, 则m=____________.

15、含有10个元素的集合的全部子集数为S, 其中3个元素组成的子集数为T, 则的值为________.

16、在(ax+1)⁷展开式中, x³的系数是x²的系数与x⁴系数的等差中项, 若实数a＞1, 那么a=____________.

17、的展开式中,x²项的系数是________.

18、若(1+2x)⁶展开式中的第二项大于它的相邻的两项, 则x的范围是________.

19、二项式(a－b)¹¹展开式中系数最小的项为____________.

20、展开式的系数和大于8而小于32, 则系数最大的项是________.

21、(x－1)－(x－1)²+(x－1)³－(x－1)⁴+(x－1)⁵的展开式中, x²的系数等于________.

22、在(x+m)⁷ (m∈N)的展开式中, x⁵的系数是x⁶的系数与x⁴的系数的等差中项, 则m=____________.

23、两条异面直线a、b上分别有5个点和8个点, 经过这些点中的不共线3点, 最多能构成多少________个平面.

24、已知A={a,b},B={a,b,c,d,e,f},符合A的集合M的个数为________.

25、已知集合A={0,1,3,5,7}, 从集合A中任取两个元素相乘组成集合B, 则集合B的子集数为________.

26、从0,1,3,5,7中取出3个数字作系数,可组成一元二次方程的个数为________.

27、8人排成一排, 其中甲、乙、丙三人中有2人相邻,但这3人不同时相邻的排法有________种.

28、在50件产品中有4 件次品, 从中任意抽出5件, 则至少有3件次品的抽法共有________种.

29、现有6张同排连座号的电影票, 分给3名老师与3名学生, 要求师生相间而坐, 则不同的分法数为____________.

30、已知(1－2x)⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷,那么a₁+a₂+a₃+…+a₇=____________.

31、已知, 则x=____________.

32、甲组有五个男生三个女生，乙组有六个男生二个女生。

(1)甲、乙两组合选一个学生为代表，有____种不同选法；

(2)甲、乙两组各选一个学生为代表，有____种不同选法；

(3)甲组选一个男生一个女生，乙组选一个男生一个女生为代表，有____种不同选法。

33、二项()展开式中第5项是常数项，则展开式共有　　　　　 项。

34、书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部竖起排成一排，如果不使同类的书分开，共有　　　　　　　　 种不同的排法。

35、由1、2、3、4组成的没有重复数字的自然数共有＿＿＿个。

36、从1、2、3、…9九个数字中选出三个不同的数字a、b、c，且a<b<c，作抛物线y=ax²+bc+c，则不同的抛物线共有＿＿＿条。

37、从1、2、3…，9这九个数中选出3个不同的数作为函数y=ax+bx+c的系数，且要求a>b>c，这样的函数共有　　　　 个。

38、已知的展开式中x ³的系数为，则实数a的的值为____.

39、(x－1)－(x－1)²＋(x－1)³－(x－1)⁴＋(x－1)⁵的展开式中，x²的系数等于____.

40、在(ax＋1)⁷的展开式中，x³的系数是x²的系数与x⁴的系数的等差中项，若实数a＞1，则a=____.

排列组合二项式定理填空题40题 〈答卷〉

1、1或3

2、56

3、22

4、－1

5、9

6、105x²

7、1022

8、11

9、

10、72

11、350

12、27

13、70

14、7,8,9.

15、

16、

17、－192

18、

19、第6项.

20、6x

21、－20

22、1.

23、13

24、14

25、2⁷.

26、48

27、21600

28、4186

29、72

30、－2.

31、10

32、(1)16；(2)64；(3)180.

33、17

34、103680

35、64

36、84

37、84

38、4

39、－20

40、