一．选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在答题纸上）

1． 定义A－B。若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则N—M等于

A．M　　　　 B．N　　　　　 C．{1，4，5}　　　　　 D．{6}

2． 设函数对任意、满足，且，则为

A．—2　　　　 B．±　　　 C．±1　　　　 D．2

3．如果（）在映射作用下的象是（），那么（1,2）的原象是

A. 　　B.(,－)　　　 C.（－,－）　　　 D. (,)

4.已知是两个平面，直线。若①, ② ∥β ③α⊥β以中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确命题的个数是

A.0　　　　　　　 B.1　　　　　　　 C.2　　　　　 D.3

5.下列命题中，为真命题的是

A．若，则　　　　 B．若，则

C．若，则　　　 D．若，则

6．函数的图象是

A　　　　　　 B　　　　　　　 C　　　　 　　　D

7.已知函数定义域为[-1，1]，且x=-1时有y最小值，当x=1时，y有最大值，则a满足

A.0< a≤2　　　　 B. a≥2　　　　 C. a< 0　　　　 D. a∈R

8．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁和AB的中点，P是B₁D₁的中点，那么MN与PB所成角的度数是

A．30°　　　　 B．45°　　　　 C．60°　　　　 D．90°

9.图中曲线是幂函数在第一象限的图象，已知n取四个值时，则相应于曲线、、、的n依次是

y　　 　　　　　　　A.-2、-、、2　　　　 B．2、、-、-2

　　　　 C．-、-2、2、　　　　 D．2、、-2、-

o　　　　　　　　 x

10．当时，不等式恒成立，则a的取值范围是

A．[2，＋∞）　　 B．（1，2）　　　 C．（0，1）　　 D．（1，2]

11．函数f(x)是R上以2为周期的偶函数，且在[0，1]上是增函数，则f(x)在[1，2]上是

A．增函数　　 B．减函数　　 C．先增后减的函数　　 D．先减后增的函数

12．如图，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A=90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在

A．直线AC上 B．直线AB上 C．直线BC上 D．△ABC的内部

二．填空题（每小题5分，共25分，请将正确答案填在答题纸上）

13．若，则的解为___________.

14.不等式的解集是_______________.

15.函数的图象与的图象关于直线x＝1对称，则的表达式是_______________.

16．是定义在（-2，2）上的奇函数，且是单调减函数，当时，a的范围是______________.

17．如图甲，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个命题：

①水的部分始终呈棱柱形；　　　 ②水面四边形EFGH的面积不变；

③棱A₁D₁始终与水面EFGH平行；　 ④当容器倾斜如图乙时，BE·BF是定值。

A₁ 　　　D₁　　　　　　　　　　　 A₁　　　　 D₁

　 B₁　　　　 C₁　　　　　　　　　　 B₁　　　　 C₁

A　　　　　 D　　　　　　　　　　 A　　 　　D

B　　　　　 C　　　　　　　　　 B　　　　　 C

甲　　　　　　　　　　　　　　　乙

　　 其中所有正确命题的序号是_____________.

三．解答题：（共65分）

18．已知a>0且a≠1解关于x不等式：1+≥　　　 （10分）

19．设x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，求函数F＝的值域。（10分）

20．（本题10分）已知函数.

当x∈(-2,6)时,其值为正,而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时其值为负,

(1)求a、b的值及 的表达式；

(2)设F(x)=-,问k取何值时，函数F(x)恒为负值？

21．(本题12分)如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF与BD相交于H．　　　　　　　　　　　　　　　　 D₁　　　　　　 C₁

(1) 求二面角B-EF-B₁的大小；　　　　　　　　　　　　　　

(2) 试在棱BB₁上找一点M，使D₁M⊥面B₁EF，　　　　　　 A₁ B₁

并证明你的结论；　　

(3) 求点D₁到面B₁EF的距离．　　　　　　　　　　　

D　　　　　　　　 C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　H　　 F

A　　 E　　　 B

22.（本题10分）某工厂生产某种产品共m件，分若干批生产，每生产一批产品需用原料费15000万元，每批生产需直接消耗管理费与该批生产产品的件数的立方成正比，当生产的一批产品为5件时，需消耗管理费为1000万元。

(1) 求每批生产需直接消耗的管理费与该批生产产品的件数的函数解析式；

(2) 每批生产多少件时，一年生产的总费用最低。（精确到1件）（）

23．（本题13分）设是定义在R上以2为周期的偶函数，在区间[2，3]上，.（1）求x∈[1,2]时, 的解析式；（2）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，C、D在函数y=（0≤x≤2）的图象上，求此矩形面积的最大值。

答题纸

一．选择题（每小题5分，共60分）

二．填空题（每小题5分，共25分）

13．________________.　 14.___________________.　 15______________________.

16._____________________.　　　　 17.________________________.

三．解答题（共5题，其中第21题12分，第23题13分，其余都是10分）

18．

19．

20．

21．

22．

23．