高中二年级　　 班 学号　　 姓名　　　　　　 　成绩　　　　　　　

一．选择题：（每小题5分，共50分）

1．tg(arctg＋arctg3)的值为（ ）。

（A）4 （B） （C）8 （D）

2．设α=arcsin(－), β=arccos(－), γ=arctg(－)，则α、β、γ之间的关系是（ ）。

（A）α>β>γ （B）α<β<γ （C）α=β<γ （D）α=γ<β

3．等腰三角形的顶角的正弦为, 则底角为（ ）。

（A）arccos　　　 （B）arccos或arccos

（C）arccos　　　 （D）arccos或arccos

4．sin[arctg(－x)]的值为（ ）。

（A）－ （B） （C） （D）±

5．arcsin(cos1)的值是（ ）。

（A）1 （B） （C）－1 （D）1－

6．点P分有向线段成定比为3 ：1，则点P₁分有向线段所成的比为（ ）。

（A）－ （B）－ （C）－ （D）－

7．已知点A(x, 5)关于点C(1, y)的对称点是B(－2, －3)，则点P(x, y)到原点的距离是（ ）。

（A）4 （B） （C） （D）

8．已知△ABC的两个顶点A(3, 7)、B(－2, 5)，若AC、BC的中心都在坐标轴上，则C点的坐标是（ ）。

（A）(2, －7)或(－3, －5)　　 （B）(2, －7)或(2, －5)

（C）(－3, －7)或(2, －5)　　 （D）(2, －7)或(－2, －5)

9．已知两点A(, －)，B(,)，其中a<0, 则AB的中点与原点的距离为（ ）。

（A） （B）－ （C） （D）

10．A、B两点分别在x轴和y轴上，AB的中点为M(1, －3), 则|AB|等于（ ）。

（A）4 （B）40 （C）32 （D）2

二．填空题：（每小题4分，共20分）

11．如果sinx=－且x∈(π, )，则x=　　　　　　　　　　 。

12．若arcsinx＋2arccosx=, 则x=　　　　　　　　　　　　 。

13．sin(arccos)=　　　　　　　　　　　　 。

14．若线段AB的端点为A(lgx, lgy)、B(－6, 3)中点为M(－2, 1)，则x=　　　　 , y＝　　　　 。

15．已知O(0, 0)和A(6, 3)两点，若点P在直线OA上，且OP ：PA＝1 ：2，又P是线段OB的中点，则点B的坐标是　　　　　　　　　　 。

三．解答题：（16、17每题7分，18、19每题8分，共30分）

16．求值：tg[(arcsin－arccos)]。

17．△ABC的顶点A(3, 1)、B(x, －1)、C(2, y)，重心G(, 1)，求 = 1 * GB3 ① AB边上的中线长； = 2 * GB3 ② ∠ACB的平分线的长。

18．方程x²＋3x＋4=0的两个实根为x₁, x₂, 记α=arctgx₁, β=arctgx₂, 求α＋β的大小。

19．已知△ABC的顶点坐标依次是A(1, 0)、B(5, 8)、C(7, －4)，在边AB上有一点P，其横坐标为4，在边AC上求一点Q，使得线段PQ把△ABC分成面积相等的两部分。

答　 案

一．选择题：

二．填空题：

(11) π+arctg　 (12) 　(13) 　(14) x=100, y=　 (15) (4, 2)

三．解答题：

(16) 　　　(17) |CD|=, |CE|=

(18)－　　 (19) (5, －)