高中二年级　　 班 学号　　 姓名　　　　　　 　成绩　　　　　　　

一．选择题：（每小题5分，共50分）

1．如果0<a<b<1，那么和的大小关系是（ ）。

（A）< （B）= （C）> （D）不确定的

2．在a>b的情况下，给出四个不等式，① a^x>b^x; ② x^a>x^b; ③ <; ④ |b|>－a，其中正确的不等式的个数是（ ）。

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

3．直线l₁: x＋2y－1=0，l₁和l₂关于定点(1, 6)对称，那么l₂的方程是（ ）。

（A）x－2y＋25=0　 （B）x＋2y＋25=0

（C）x－2t－25=0　 （D）x＋2y－25=0

4．直线xsinα＋y＋1=0的倾斜角的取值范围是（ ）。

（A）[－, ] （B）[0, π) （C）[0, ] （D）[0, ]∪[, π)

5．直线经过第二、三、四象限，倾斜角是α，斜率是k，则（ ）。

（A）ksinα>0 （B）kcosα>0 （C）ksinα≤0 （D）kcosα≤0

6．过点(4, 0)和点(0, 3)的倾斜角是（ ）。

（A）arctg （B）π－ arctg （C）arctg(－) （D）π－ arctg(－)

7．如图，直线l₁、l₂、l₃的斜率分别是k₁、k₂、k₃，则有（ ）。

　　 （A）k₁<k₂<k₃ （B）k₃<k₁<k₂

（C）k₃<k₂<k₁ （D）k₁<k₃<k₂

8．下列命题不正确的是（ ）。

（A）若a<b, 则　　　 （B）若a³>b³，且ab>0，则<

（C）若a<b<0，则< （D）若b>a>0，且c<0，则a^c>b^c

9．若a－b>a, a＋b<b，则有（ ）。

（A）a>0, b>0 （B）a>0, b<0 （C）a<0, b<0 （D）a<0, b>0

10．若a、b、c、d四个数满足 ① d>c; ② a＋b=c＋d; ③ a＋d<b＋c，则有（ ）。

（A）b>c>d>a （B）a>d>c>b （C）d>b>a>c （D）b>d>c>a

二．填空题：（每小题4分，共20分）

11．直线2x＋y－1=0的倾斜角是　　　　　　　　 。

12．直线l过点A(0, 1)和B(－2, －3)，直线l绕点A逆时针旋转得直线l‘，那么l’的方程是　　　　　　　　　　 。

13．直线l的倾斜角α＝arccos(－)，则直线的斜率等于　　　　　　　 。

14．若a>b>c>0，则, , ,与c四个数，从小到大的排列顺序是

　　　　　　　　　　　　　　　 .

　 15．与2＋3的大小关系是　　　　　　　　　　　　 .

三．解答题：（16、17题每题7分，18、19题每题8分，共30分）

　16．已知a是实数，试比较与1－a的大小。

　 17．直线l过定点P(12, －3)，且在x轴上的截矩是在y轴上的截矩的2倍，求直线l的方程。

18．已知a>1, m>n>0, 试比较a^m＋与aⁿ＋的大小。

19．直线l的倾斜角是θ，且2sin²θ＋sinθcosθ－cos²θ=1，若l过定点P(－1, 2)，求直线l的方程。

答　 案

一．选择题：

二．填空题：

(11) π－arctg2　 (12) 3x＋y－1=0　 (13) －　 (14) 　　(15)

三．解答题：

(16) －(1－a)＝＝,

∴ 当a>－1且a≠0时, 1＋a>0, －(1－a)>0, >1－a;

当a＝0时, ＝1－a;

当a<－1时, 1＋a<0, －(1－a)<0, <1－a.

(17) x＋2y－6=0或x＋4y=0　

(18) a^m＋－(aⁿ＋)＝(a^m－aⁿ)＋( －)

　　　　　　　　　　＝,

　 ∵ a>1, m>n>0, ∴a^m>aⁿ, a^m＋n>1, ∴ a^m＋－(aⁿ＋)>0,

∴ a^m＋>(aⁿ＋)

(19) x－y＋3=0或2x＋y=0