高中二年级　 班 学号　　 姓名　　　　　 　成绩　　　　　　　

一．选择题：（每小题5分，共50分）

1．已知x<y<0, A＝|x|, B＝|y|, C＝|x＋y|, D＝, 下列不等式中正确的是 （ ）

（A）A<D<C<B （B）A<C<D<B （C）D<B<C<A （D）B<D<C<A

2．设0<a<b, 且a＋b＝1, 在下列四个数中最大的是　　　　　　　（ ）

（A） （B）b （C）2ab （D）a²＋b²

3．设0<a<b<1, 则a^b, log_ba, 的大小关系是　　　　　　　　（ ）

（A）<a^b<log_ba　 （B）<log_ba <a^b

（C）log_ba<<a^b　 （D）a^b<<log_ba,

4．若a>1, 则a＋的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　（ ）

（A）2 （B）a （C）3 （D）

5．若正数a, b满足ab＝a＋b＋3, 则a＋b的取值范围是　　　　　 （ ）

（A）[9, ＋∞) （B）[6, ＋∞) （C）(0, 9] （D）(0, 6)

6．过点P(－2, m)和Q(m, 4)的直线斜率等于1，那么m的值等于　　 （ ）

（A）1或3 （B）4 （C）1 （D）1或4

7．点(a＋b, c), (b＋c, a)和(c＋a, b)的位置关系是　　　 　　　　　　（ ）

（A）在同一直线上　 （B）组成直角三角形

（C）组成等边三角形 （D）以上答案都不对

8．如图，直线y＝ax＋的图象可能是　　　　　　　　　　　　　（ ）

　　 （A）　　　　　　（B）　　　　　　（C）　　　　　　（D）

9．直线y＝2x到直线y＝kx的角是，那么k的值是　　　　　　（ ）

（A）－3 （B） （C）－3或 （D）3或－

10．设两条直线(m＋2)x－y＋m＝0, x＋y＝0与x轴相交成三角形，则　　 （ ）

（A）m≠－2, m≠－3, m≠1 （B）m≠－2, m≠－1, m≠0

（C）m≠－1, m≠－3, m≠0 （D）m≠－2, m≠－3, m≠0

二．填空题：（每小题4分，共20分）

11．直线x－y＋2m＝0与两坐标轴围成的三角形的面积不小于8，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　。

12．若两直线ax＋by＋4＝0与(a－1)x＋y＋b＝0垂直相交于点(0, m)，则a＋b＋m的值是　　　　　　　　　　 。

13．点(4, －1)关于直线y＝2x的对称点的坐标是　　　　　　　　 。

14．当2x＋4y＝1时, x²＋y²≥　　　　　　　 。

15．函数y＝3x＋(x>0)的最小值是　　　　　　　　 。

三．解答题：（16、17题每题7分，18、19题每题8分，共30分）

16．已知三角形的两个顶点是A(－10, 2)、B(6, 4), 垂心是H(5, 2), 求第三个顶点C的坐标。

17．若a, b, c,d∈R^＋, 求证：.

18．已知等腰直角三角形ABC中，∠C＝，直角边BC在直线2x＋3y－6＝0上，顶点A的坐标是(5, 4)，求边AB和AC所在直线的方程。

　　　　　 高中二年级　 班 学号　　 姓名　　　　　

19．已知a, b, c∈R^＋, 且a＋b＋c＝1, 求的最小值。

参考答案

11．m≥2或m≤－2　　　　　　　　　 12．2或－1

13．(－, )　　　　　　　　　　　14．　　

15．

16．(6, －6)

17．ad＋bc≥2, ∴ ac＋ad＋bc＋bd≥ac＋2＋bd,

　 ∴(a＋b)(c＋d)≥()²

18．AC：3x－2y－7＝0； AB：x－5y＋15＝0或5x＋y－29＝0

19． 10