一、选择题

（1）向量对应于复数-+4i，把沿顺时针方向旋转得到，则对应的复数为  （    ）

（A）-3-i     （B）+5i

（C）-2-4i    （D）2+4i

（2）设z₁，z₂∈C，z₁z₂≠0，且|z₁+z₂|=|z₁-z₂|，则必为  （    ）

（A）虚数    （B）纯虚数    （C）负实数    （D）-1

（3）设z₁，z₂∈C，z₁z₂≠0，设z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（其中a₁，a₂，b₁，b₂∈R）对应的向量分别为₁ 和₂，则₁⊥₂的充要条件是  (    )

（A）    （B）a₁a₂+b₁b₂=0

（C）z₁=iz₂               （D）z₂=iz₁

(4)下列四个命题

①若a、b、c∈R，则ax²+bx+c=0有实根的充要条件是△=b²-4ac≥0

②a、b、c∈C，a≠0，则ax²+bx+c=0有一对共轭虚根的条件是△=b²-4ac＜0

③a、b、c∈C，a≠0，则ax²+bx+c=0有两个复数根，其中m是b²-4ac的一个平方根，当且仅当b²-4ac=0时，两根相等

④若ab≠0，a，b∈C，二项方程axⁿ=b有且只有n个不相等的复数根（n∈N）

其中正确的命题是  （    ）

（A）①、②    （B）②、③    （C）③、④    （D）②、④

（5）设复数z满足关系z+||=2+i,则z=  （    ）

（A）-+i    （B）   （C）-    （D）+i

（6）满足条件|z|=1及|z+|=|z-|的复数z的集合为  （    ）

（A）

（B）

（C）

（D）

（7）若复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值为  （    ）

（A）1    （B）    （C）2    （D）

（8）复数方程对应的复平面内的曲线是  （    ）

（A）双曲线    （B）双曲线的一支

（C）直线      （D）两条射线（包括端点）

（9）设z=x+yi（x、y∈R）满足|z+2|=-x的复数z对应点的轨迹是  （    ）

（A）一个椭圆    （B）双曲线

（C）圆          （D）抛物线

（10）复平面内以方程z⁶=-i的根所对应的点为顶点的多边形面积为  （    ）

（A）6    （B）3    （C）12     （D）96

（11）方程x²+5x+m=0有两虚根z₁，z₂且|z₁-z₂|=3，则实数m的值为  （    ）

（A）    （B）或4    （C）8    （D）4

（12）设a、b∈R，关于x的方程x²+（2+i）x+4ab+（2a-b）i=0有实根，则在直角坐标系中，点P（a，b）的轨迹是  （    ）

（A）直线    （B）抛物线    （C）椭圆    （D）双曲线

（13）已知arg（2-i）=a，arg（-3+i）=β,则α+β=  (    )

(A)    (B)    (C)    (D)

(14)若集合A={z||z-1|≤1，z∈C}，B={z|argz≥，z∈C}，则A∩B在复平面内所表示的图形的面积为  （    ）

（A）    （B）    （C）    （D）

（15）已知复数z=2+ai（a∈R），则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为  （     ）

（A）       2 （B）  （C）2    （D）4

（16）知arg（z+3）=，则|z+6|+|z-3i|的最小值为  （    ）

（A）3    （B）5    （C）3    （D）5

（17）设z_n=，n∈N,记S_n=|z₂-z₁|+|z₃-z₂|+…+|z_n+1-z_n|，则S_n=  （    ）

（A）    （B）1-    （C）1+    （D）1+

（18）若z∈C，满足|z-3i|≤2,则|z|的最大值应是  (    )

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6

(19)设z=cosθ+isinθ，函数f（θ）=，则f（θ）是  （    ）

（A）偶函数          （B）奇函数

（C）非奇非偶函数    （D）既奇又偶函数

（20）非零复数z₁，z₂满足z+2z₁z₂+4z=0，若z₁，z₂在复平面内分别对应点Z

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