班级________    姓名________     得分________

一、选择题

1．已知幂函数，且在时是减函数，在时是增函数，则n的值是（    ）．

（A）      正奇数  （B）负奇数  （C）正偶数  （D）负偶数

2．已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（    ）．

（A）    （B）    （C）     （D）

3．设，若的值域也是A，则b的值是（    ）．

（A）    （B）2    （C）3    （D）

4．若，且，下面结论中正确提（    ）．

（A）          （B）

（C）           （D）以上结论都不对

5．下列函数在（0，3）上是增函数的是（    ）．

（A）    （B）    （C）    （D）

6．已知函数，则它是（    ）．

（A）奇函数    （B）偶函数

（C）既是奇函数又是偶函数（D）既不是奇函数又不是偶函数

7．已知函数为偶函数，则f（x）在区间（-5，-2）上是（    ）．

（A）增函数    （B）减函数

（C）部分为增函数，部分为减函数   （D）无法确定增减性

8．设函数，已知，则f（3）等于（    ）．

（A）3  （B）-3  （C）2  （D）7

9．已知偶函数在区间[0，4]上是增函数，则f（-3）和f（π）的大小关系是（    ）．

（A）        （B）

（C）(π)（D）无法确定

10．设函数则它在（-∞,+∞）上是（    ）．

（A）奇函数      （B）偶函数

（C）既是奇函数又是偶函数  （D）既不是奇函数又不是偶函数

11．已知f（x）是奇函数，当，则当x＜0时，f（x）等于（    ）．

（A）  （B）  （C）  （D）

二、填空题

1．定义在区间上的增函数，最大值是________，最小值是________．定义在区间上的减函数，最大值是________，最小值是________．

2．函数在区间上是增函数，则a的取值范围是________．

3．用“＞”“＜”或“＝”填空：

若，则x_____；若，则x________y．

4．函数为偶函数，且在区间（a，b）（b＞a＞0）上是增函数，则在区间（-b，-a）上是________函数．

5．函数的值域是________．

6．函数的奇偶性是________．

7．函数是奇函数，函数是偶函数，则b=________,c=________．

8．函数的奇偶性是________．

9．偶函数f（x）是定义在R上的函数，且在（0，+∞）上单调递减，则和的大小关系是________．

10．已知函数是奇函数，在（-∞,3]上为减函数，在[3，+∞]上为增函数，则m=________，n=________．

三、解答题

1．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当时，，求f（x）的解析式．

2．求证在（1，+∞）上为增函数．

3．已知是定义在[-1，1]上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论．

4．定义在（-2，2）上的偶函数f（x），满足，又当x≥0时，f（x）是减函数，求a的取值范围．

函数的单调性与奇偶性(1)答案

一、D  B  C  D  B  A  A  D  B  A  A

二1．f（b），f（a），g（c），g（d）；2．；3．＞，＞；4．减函数；5．

6．奇函数；7．0，2；8．a≠0奇函数，a=0既奇又偶；9．≥；10．0，-6．

三、1．∵f（x）是奇函数，∴f（-x）-f（x），∴f（x）=-f（-x）．

（1）       当x=0时，f（0）=-f（0），∴f（0）=0．

（2）       当x＜0时，-x＞0，

2．略．

3．提示：由是定义[-1，1]上的奇函数；∴f（0）=0；∴a=0

又f（-1）=-f（1），∴b=0，∴

4．∵f（x）在（-2，2）上是偶函数．∴f（-x）=f（x）=f（│x│）

∵f（x）在（0，2）上为减函数．