数学第一、二单元测验

一、选择题本大题共12小题；每小题2.5分，，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目是要求的，请把正确答案的序号填写在后面的括号内。

1．下列八个关系式①{0}= ②=0 ③{} ④{} ⑤{0} ⑥0 ⑦{0}　 ⑧{}其中正确的个数（　 ）

（A）4　 （B）5　 （C）6　 （D）7

2．集合{1，2，3}的真子集共有（　 ）

（A）5个　 （B）6个　 （C）7个　　 （D）8个

3．下列语句中的简单命题是（　 ）

（A）不是有理数　　　　 （B）ABC是等腰直角三角形

（C）3X+2<0　 　　　　　　　（D）负数的平方是正数

4．下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；（3）方程（x-1）²(x-2)²=0的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{}是有限集，正确的是（　）

（A）只有（1）和（4）　　　 （B）只有（2）和（3）

（C）只有（2）　　　　　　　（D）以上语句都不对

5.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（C_UA）（C_UB）=（　 ）

（A）{0}　　　　　　　（B）{0，1}

（C）{0，1，4}　　　　 （D）{0，1，2，3，4}

6．设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（C_UA）B={4}，（C_UA）（C_UB）={1，5}，则下列结论正确的是（　 ）

（A）3　　　　 （B）3

（C）3　　　　 （D）3

7．二次函数y=-3x²+mx+m+1的图像与x轴没有交点，则m的取值范围是（　 ）

（A）{}　　 （B）{}

（C）{}　 （D）{}

8．不等式<x²-4的解集是（　 ）

（A）{x}　　　　 （B）{x}

（C）{ x}　　　　　　　　（D）{ x}

9．命题：“方程X²-2=0的解是X=”中使用逻辑联系词的情况是（　）

（A）没有使用逻辑联结词　　　 （B）使用了逻辑联结词“且”

（C）使用了逻辑联结词“或”　（D）使用了逻辑联结词“非”

10．下列结论中正确的是（　 ）

（A）命题p是真命题时，命题“P且q”定是真命题。

（B）命题“P且q”是真命题时，命题P一定是真命题

（C）命题“P且q”是假命题时，命题P一定是假命题

（D）命题P是假命题时，命题“P且q”不一定是假命题

11．在命题“若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（　 ）

（A）都真　　　 （B）都假　 （C）否命题真　　 （D）逆否命题真

12．一个整数的末位数字是2，是这个数能被2整除的（　 ）

（A）充分不必要条件　　　　　　（B）必要不充分条件

（C）充要条件　　　　　　　　　（D）既不充分也不必要条件

二、填空题本大题共10小题，每小题2.5分，共25分，把答案填在题中的横线上。

1．在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为　　　　　　　　

2．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：

命题“非空集A中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是　　　　　 的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是　 　　　　的形式；命题“非空集C_UA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是　 　　　　的形式。

3．命题“a,b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是　　　 　　　　　　　。

4．设甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的　　　　　　　 条件。

5．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是

　　　　 。

6．设全集为，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1）　　　　　　　　　　　　 　　（2）　　　　　　　　　　　

（3）　　　　　　　　　　　　

7．设P：ABC是等腰三角形；q：ABC的直角三角形，则“p且q”形式的复合命题是 　　　　　　　　　　　　　。

8．命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为　　 　　；真命题的个数为　 　　；真命题是　　 　　　　　　　　　　　　　。

9．a=b,a=-b,中，使a²=b²的充分条件是　　 　　　　　　　　　　。

10.如果a、b、c都是实数，那么P：ac<0，是q：关于x的方程ax²+bx+c=0有一正根和一个负根的　　　 　　　条件。

三、解答题本大题共6小题，1-5题为必作题，共45分，第6小题为附加题计10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

1.将下列命题:“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形。”改写成“若p则q”的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题。

2．设全集U={1，2，3，4}，且={x²-5x+m=0,xU}若C_UA={1，4}，求m的值。

3．已知方程x²-(k²-9)+k²-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。

4．若不等式x²-ax+b<0的解集是{}，求不等式bx²-ax+1>0的解集。

5．设全集U={x},集合A={x},B={x²+px+12=0},且（C_UA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

6．设平面上有六个圆，每个圆的圆心都在其余各圆的外部，试用反证法证明平面上任一点都不会同时在这六个圆的内部。